De kleine samenleving

Je kunt geen rekening houden met alle mogelijkheden in een model, wie met wie praat, wie waar naar toe gaat, wie te dicht op wie zit, enzovoort. Het is juist de kunst om zulke complexiteit op een of andere manier te beheersen, plat te slaan met modellen die toch iets zinnigs zeggen.

Watts en Strogatz kwamen eind jaren 90 met een eenvoudig model, het 'small world'-model. Zij bedachten netwerkmodellen dit inzitten tussen compleet voorspelbaar en compleet random. Hun idee bleek universeel. Zij lieten zien dat het zenuwstelsel van een worm, het power grid van het westen van Amerika, en de samenwerking in dezelfde films van Hollywood acteurs allemaal 'small worlds' zijn.

In een small world heb je, zeg, 10.000 mensen, die elk precies 20 nabije of proximale contacten hebben (denk aan een gezin of schoolklas). De vondst van Watts en Strogatz was om een bepaald percentage van die proximale relaties random te herknopen, waardoor er verre of distale relaties ontstaan, zeg 10%. Dus een gesimuleerde samenleving met ongeveer 90% proximale contacten en ongeveer 10% distale. Daar kun je vervolgens een virus in laten rondgaan.

Wat dan gebeurt? Een lockdown kent nauwelijks distale relaties, maar natuurlijk wel proximale. Het aantal distale relaties staat dus model voor bepaalde maatregelen. Wat doen die met het verloop van de besmettingen? Via simulatie is goed te zien dat een klassiek virusmodel zich ongeveer gedraagt als een kleine samenleving zonder maatregelen. Naarmate het aantal distale contacten sterk vermindert, neemt de piekhoogte af, en schuift het piekmoment naar achteren: 'flatten the curve'.

Sterk verminderen van distale relaties maakt enorm uit in het totaal aantal besmettingen.

Daarom zijn maatregelen gericht op minder contact met verre relaties. Lage percentages besmettingen in een distale context dragen immers onevenredig veel bij aan een hogere en eerdere piek. In cafés en theaters kunnen die weliswaar lage percentages dus toch een hoog risico opleveren. Het is helaas geen klein bier.